上海純水設(shè)備解析：污水處理廠出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律
隨著中國污水處理行業(yè)的縱深發(fā)展，污水處理的“高排放標準”與“穩(wěn)定達標”成為行業(yè)發(fā)展中的熱點問題，特別是“如何評價穩(wěn)定達標”更是成為實際污水處理設(shè)計與運行的焦點問題。顯然，“高排放標準”與“穩(wěn)定達標”兩者存在密切的關(guān)系，排放標準越嚴，穩(wěn)定達標的難度越大，反之亦然。圍繞這一問題的實踐正在不斷影響著國內(nèi)污水處理廠的工藝設(shè)計、運行管理及投資與運行的成本。
01 污水處理廠出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律
從活性污泥法誕生至今，現(xiàn)代污水處理工藝的發(fā)展已經(jīng)走過百年歷程，目前現(xiàn)代污水處理技術(shù)基本上是基于活性污泥法的各種變型工藝（如AAO、SBR、氧化溝、IFAS、MBR等）。活性污泥法的穩(wěn)定性關(guān)系到污水處理工藝的穩(wěn)定性，傳統(tǒng)污水處理廠的設(shè)計都是基于穩(wěn)態(tài)的設(shè)計，但眾所周知實際污水處理廠的運行很少是完全穩(wěn)態(tài)的狀態(tài)，時刻處于動態(tài)變化之中，進水負荷的波動、外界環(huán)境的變化（降雨和氣溫等）、運行控制參數(shù)的變化、設(shè)備的檢修維護等因素是客觀存在的因素，這些因素使污水處理廠始終處于動態(tài)的變化之中，而這種動態(tài)變化的可以用數(shù)理統(tǒng)計的方法來進行分析。
顯然，出水超標與出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律有密切關(guān)系，上海純水設(shè)備如果知道了出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的分布函數(shù)就可以算出超標的概率，并且可以預(yù)測未來一段時間內(nèi)污水處理廠的出水水質(zhì)情況。大量的研究結(jié)果表明，污水處理廠的出水水質(zhì)基本服從對數(shù)正態(tài)分布規(guī)律，這一結(jié)論在歐美的很多污水處理廠都得到了證實。為了進一步證實該結(jié)論對國內(nèi)污水處理廠的適用性，本研究對國內(nèi)北方某20萬m3/d的氧化溝污水處理廠一年出水的COD、氨氮、總氮與總磷的數(shù)據(jù)分布規(guī)律進行了正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、伽馬分布的檢驗，檢驗方法采用柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗（即K-S檢驗），統(tǒng)計分析軟件采用Statgraphics 18，圖1是出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的直方圖與概率分布函數(shù)。
圖2是出水水質(zhì)數(shù)據(jù)對數(shù)的概率圖，可以看出圖2中基本是直線。上述研究結(jié)果表明，該污水處理廠的出水水質(zhì)數(shù)據(jù)服從對數(shù)正態(tài)分布（出水總氮數(shù)據(jù)同時服從伽馬分布），與國外的研究結(jié)果類似。
另外從數(shù)理統(tǒng)計的角度來看，如果一個變量可以看成是許多很小獨立因子的乘積，則這個變量可以看作是對數(shù)正態(tài)分布。現(xiàn)有的生物動力學(xué)模型對COD、氨氮、總氮、總磷的表達含有乘法的規(guī)則。因此，出水水質(zhì)分布從更廣的意義上采用對數(shù)正態(tài)分布表達是合理的。
02 出水水質(zhì)穩(wěn)定達標的分析
目前，行業(yè)內(nèi)對“穩(wěn)定達標”一詞并沒有明確的定義，如何理解、衡量穩(wěn)定達標也存在不同的看法。事實上，穩(wěn)定達標在一定程度上反映了污水處理系統(tǒng)的可靠性，如果可靠性很高則穩(wěn)定達標相對容易，相反如果系統(tǒng)的可靠性很差則穩(wěn)定達標也較難。
對于污水處理廠或處理工藝的可靠性，《Wastewater Engineering Treatment and Resource Recovery》給出了明確的定義：即在一定條件下，污水處理廠出水水質(zhì)的達標時間占考核時間的百分比。比如，某污水處理廠可靠度為99%即是在99%的考核時間內(nèi)都達標，如果考核的時間是1年，那么將會有3~4 d（3.65 d）的時間超標。因此，“穩(wěn)定達標”可以用系統(tǒng)的可靠性來衡量評價，即穩(wěn)定達標率可用可靠度來衡量。由于污水處理廠出水水質(zhì)波動性的特點，污水處理廠的設(shè)計出水水質(zhì)應(yīng)該考慮在一定可靠性的基礎(chǔ)上低于相應(yīng)的排放標準，而不能正好是排放標準。
對可靠性的衡量，Niku在1979年提出了可靠性系數(shù)的概念，并被推薦為污水處理設(shè)計取值的依據(jù)。可靠性系數(shù)定義為：COR=設(shè)計濃度/排放標準，設(shè)計的出水平均值進而可以表達為式（1）：
式中 mX——設(shè)計運行的出水平均值；
XS——出水標準值；
COR——可靠性系數(shù)。
由于上述污水處理廠的出水水質(zhì)數(shù)據(jù)服從對數(shù)正態(tài)分布，因此對數(shù)正態(tài)分布可用于預(yù)測污水處理廠的出水水質(zhì)性能和可靠性。同時，Niku就如何評估活性污泥法的穩(wěn)定性進行了深入研究，提出了基于對數(shù)正態(tài)分布規(guī)律的出水水質(zhì)可靠性系數(shù)表達，見式（2）：
式中 CV——變異系數(shù)（Coefficient of Variation），又稱“離散系數(shù)”，其定義為標準差與平均值之比（σ/μ）。
例如，當(dāng)CV=0.5、要求穩(wěn)定達標率為95%時，α=0.05，1-α=0.95，則Z1-α上海純水設(shè)備可以從標準正態(tài)分布表中查得，Z1-α=1.645。可靠性系數(shù)COR可算出COR=0.51。
這就意味著，為了實現(xiàn)出水穩(wěn)定達標的概率為95%，出水的平均值mX=0.51XS。如果出水氨氮的標準是3 mg/L，則需要設(shè)計的出水氨氮值應(yīng)為0.51×3=10.5（mg/L）才能保證出水穩(wěn)定達標的概率達到95%（每月約有1.5 d超標）。
這樣，通過可靠性系數(shù)COR與變異系數(shù)CV可以在3個方面有所應(yīng)用，首先可以對新設(shè)計的污水處理廠預(yù)期其未來的水質(zhì)變化，確定合理的設(shè)計濃度來滿足當(dāng)前的排放標準。其次，對已有的污水處理廠，可以預(yù)測其在同等運行操作工況下的出水超標風(fēng)險（或出水超標的次數(shù)），在某種程度上這也是大數(shù)據(jù)在智慧水務(wù)方面的一個應(yīng)用；最后，上述方法對于標準的制定者也非常有用，如果知道了污水處理廠或工藝的變異系數(shù)CV值，可以制定合理的排放標準。
顯然，數(shù)據(jù)的離散性關(guān)系到可靠性系數(shù)的高低，出水水質(zhì)數(shù)據(jù)的離散性越高，其穩(wěn)定達標的可靠性就越低；對于離散系數(shù)相同的數(shù)據(jù)，要求穩(wěn)定達標的可靠度越高，其可靠性系數(shù)也越低，如圖3所示。
在Niku的研究基礎(chǔ)上，Oliveira提出了用于比較污水處理廠和工藝的可靠度計算方法，見式（3）：
式中 Z1-α——分位數(shù)；
m′X——實際出水值。
例如，當(dāng)出水標準總氮為15 mg/L、CV=0.33、出水總氮實際均值為12 mg/L，則計算得：Z1-α=0.855。
查標準正態(tài)分布表，對于Z1-α=0.855，相應(yīng)的1-α=0.8。這表明該污水處理廠在保持同樣的運行條件下，出水TN達到15 mg/L的可靠度是80%，即在考核時間的80%內(nèi)可以達標。
03 穩(wěn)定達標的評價
污水處理廠的穩(wěn)定達標與進水負荷的特性、工藝設(shè)計、運行控制等因素有密切關(guān)系，采用什么樣的方法來評價穩(wěn)定達標關(guān)系到污水處理廠的整體投資與運行費用。
對于污水處理技術(shù)的穩(wěn)定性評價，美國WERF提出了技術(shù)性能統(tǒng)計（TPS，Technology Performance Statistic）的概念，技術(shù)性能統(tǒng)計是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法來描述技術(shù)的性能。技術(shù)性能統(tǒng)計分為三個層次，包括理想技術(shù)性能、平均技術(shù)性能和可靠技術(shù)性能，技術(shù)性能統(tǒng)計為污水廠的管理者、設(shè)計者以及標準的制定者提供了有效的方法來分析工藝達到既定標準的能力。
理想技術(shù)性能統(tǒng)計代表可觀察的最低濃度，只能維持很短的一段時間。WERF的研究報告認為理想技術(shù)性能統(tǒng)計濃度是在一年內(nèi)持續(xù)2周時間的最低濃度（簡稱，TPS-14），因為在一年52周的時間內(nèi)將有50周的時間超過上述標準，顯然這一標準不能成為評價污水處理廠的標準。理想性能（TPS-14）只是當(dāng)污水處理廠所受影響因子最小時的統(tǒng)計特性，這種表現(xiàn)只有在受控的實驗室里才可重復(fù)。之所以采用14 d作為衡量理想技術(shù)性能是因為絕大多數(shù)生物脫氮除磷工藝的泥齡約8~20 d，14 d的時間對絕大部分污水處理廠是一個完整泥齡的運行時間。
平均技術(shù)性能（TPS-50%）主要用來反映可靠性能與平均性能的偏離程度，上海純水設(shè)備這里用的并不是一年之中的平均值，而是統(tǒng)計學(xué)上的中位值，中位值不受極端變量值的影響。
可靠技術(shù)性能是基于技術(shù)、考核時間段以及運行者在自身風(fēng)險承受能力基礎(chǔ)上可接受的超標次數(shù)而綜合確定的百分比，如TPS-90%、TPS-95%、TPS-99%等。圖4反映了可靠度與月均值超標數(shù)之間的關(guān)系，由圖可以看出如果在5年之內(nèi)要求只能有1個月均值超標，則可靠度可達到98%，但是顯然會顯著增加污水處理廠的投資與運行費用。而如果在5年之內(nèi)可以有3個月均值超標，可靠度則為95%，但是投資與運行費用會降低很多。
WERF的研究報告表明美國污水處理高排放標準傾向于采用TPS-95%，主要是考慮到美國的很多污水處理廠的排放標準是月均值，也就是如果在連續(xù)5年的運行中，超標的月均值可以有3次，這樣的結(jié)果通常被認為技術(shù)是可靠的。
目前，國內(nèi)的污水處理排放標準一般按照日均值考核，日均值的穩(wěn)定達標與月均值的穩(wěn)定達標顯然不同，美國環(huán)保局推薦用99.7%的可靠度來評估最大日均值，這主要是考慮到當(dāng)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布時，數(shù)值分布3個σ之內(nèi)的概率是99.7%。美國環(huán)保局對不同污水處理工藝在不同評估周期的出水?dāng)?shù)據(jù)變化進行一定的統(tǒng)計，部分統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。
從表1可以看出，最大日均值與年均值、最大月均值之間存在有很大的差異，比如Hagerstown廠的出水TN最大日均值為13.28 mg/L，年均值為7.86 mg/L，最大日均值為年均值的1.7倍，Durham廠的出水TP最大日均值是年均值的7.4倍。WERF的研究報告也顯示，美國一些要求高標準脫氮除磷污水處理廠其總氮去除的TPS-14一般是TPS（50%）的50%~60%，TPS（95%）是均值的180%~250%；對于總磷而言，總磷去除的TPS-14值是均值的40%~59%，TPS（95%）是均值的200%~300%，這清楚地表明即使是在美國最好性能的脫氮除磷污水處理廠，出水水質(zhì)也存在較大的波動性。
采用前文所述的分析方法可以計算出為滿足日均值穩(wěn)定達標的設(shè)計濃度，比如某污水處理廠要求出水TN日均值<15 mg/L，在不同的達標率以及CV值情況下，設(shè)計的出水TN濃度見表2。
從表2可以看出，如果要求出水TN日均值<15 mg/L的穩(wěn)定達標率為99.7%，當(dāng)離散系數(shù)CV為0.3～0.5時，出水TN的設(shè)計濃度要達到4.65～7.05 mg/L。類似計算，如果要求出水TN日均值<10 mg/L的穩(wěn)定達標率為99.7%，出水TN的設(shè)計濃度要達到3.1～4.7 mg/L，上海純水設(shè)備已經(jīng)接近于生物處理的極限脫氮水平。這無論是對于投資還是運費費用都將是顯著的增加。如果要求穩(wěn)定達標率為80%，為達到小于15 mg/L的TN標準，設(shè)計的出水TN濃度為11～12 mg/L（CV 0.3～0.5），這樣會顯著降低投資與運行費用，但一年中超標的概率將有73天，顯然目前從污水處理廠以及監(jiān)管部門角度來看是難以接受的。
因此，以采用日均值為考核需要在穩(wěn)定達標率與投資運行費用方面做出平衡選擇，這樣的選擇在很多情況下是非常困難的。現(xiàn)代污水處理的主流技術(shù)仍然是基于活性污泥法的各種工藝變型，評估其水質(zhì)變化的特點至少應(yīng)在1個泥齡以上的時間，因此采用月均值無論對實現(xiàn)穩(wěn)定達標還是對投資運行費用的影響相對更為合理，也更易于接受。
04 結(jié)語
（1）污水處理廠的出水水質(zhì)數(shù)據(jù)可以采用數(shù)理統(tǒng)計的方法進行分析，本文采用K-S檢驗方法，證實了某20萬m3/d氧化溝工藝污水處理廠的出水COD、氨氮、總氮、總磷數(shù)據(jù)服從對數(shù)正態(tài)分布。
（2）污水處理廠的穩(wěn)定達標可以采用可靠度分析來進行量化評估，這一方法通過可靠性系數(shù)（COR）與離散系數(shù)（CV）的相關(guān)計算，具體量化了在一定穩(wěn)定達標率的前提下需要確定的設(shè)計濃度，或在同樣運行操作條件下目前實際出水水質(zhì)能夠獲得的達標率。
（3）污水處理廠出水的最大日均值、最大月均值、年均值之間存在明顯的差異，以生物處理為基礎(chǔ)的污水處理工藝以月均值評估更為合理。同時，污水處理廠的設(shè)計、管理者需要在穩(wěn)定達標率與投資運行費用之間做出合理的選擇。
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